r:Rng, a, b:.
(a  b)
 (E:({a..b}|r|), k:. ((r) a  j < b. E(j)) = ((r) a+k  j < b+k. E(j - k))  |r|) 

latex

Definitions	t  T, IMonoid, x:A. B(x), t.1, , P & Q, Mon, Group{i}, AbGrp, r+gp, |g|, (r) i  k < j. E(k)
Lemmas	rng wf, abgrp wf, grp id wf, grp op wf, grp car wf, monoid p wf, add grp of rng wf b, mon itop shift